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证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:24:16
证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数
证:如果a+(根号2)ab+b=根号2,且b是有理数,那么a是无理数
同除以ab
1/b+√2+1/a=√2/ab
(a+b)/ab=√2(ab-1)/ab
a+b=√2(ab-1)
等式有边出现无理数,若a,b均为有理数,则等式恒不成立,又b为有理数,则a必为无理数.