以知平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F使DF=AD,延长DA到E,使AE=AD这时BF与CE存在什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:58:17
以知平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F使DF=AD,延长DA到E,使AE=AD这时BF与CE存在什么关系?请证明你的猜想.
BF⊥CE
证明如下:
由余弦定理,得
BF²
=AF²+AB²-2AB*AF*cos∠BAF
=4AD²+AB²-4AB*AD*cos∠BAF
=8AD²(1-cos∠BAF)
CE²
=DC²+DE²-2DC*DE*cos∠CDE
=AB²+4AD²+4AB*AD*cos∠BAF
=8AD²(1+cos∠BAF)
∴[BF²/(8AD²)]+[CE²/(8AD²]=2
∴BF²+CE²=16AD²=4AB²
向右平移CE使C到D,E到G,GF=2AB
则BF²+CE²=FG²
∴BF⊥CE
得证!
证明如下:
由余弦定理,得
BF²
=AF²+AB²-2AB*AF*cos∠BAF
=4AD²+AB²-4AB*AD*cos∠BAF
=8AD²(1-cos∠BAF)
CE²
=DC²+DE²-2DC*DE*cos∠CDE
=AB²+4AD²+4AB*AD*cos∠BAF
=8AD²(1+cos∠BAF)
∴[BF²/(8AD²)]+[CE²/(8AD²]=2
∴BF²+CE²=16AD²=4AB²
向右平移CE使C到D,E到G,GF=2AB
则BF²+CE²=FG²
∴BF⊥CE
得证!
已知在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F,使DF=AD,又延长DA到E使AE=AD求证BF垂直CE
已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF
平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连CE和DF分别交AD、BC
如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明:BF⊥
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF
如图,已知在四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE和DF,交A
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点
如图,已知平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,分别以AF、AE为斜边作Rt三角
在平行四边形ABCD中,AD=2AB,把AB向两边延长,并使AE=AB=BF,CE与DF交于点P,CE与DA交于点M,C
平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗
在平行四边形ABCD中延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F,