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已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:55:03
已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程为(  )
A. (x+1)2+(y+1)2=1
B. (x-1)2+(y-1)2=1
C. (x+1)2+(y-1)2=1
D. (x-1)2+(y+1)2=1
已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程为(  )
设线段AB中点为M(x,y),A(m,n),则m=2x-2,n=2x-2
∵端点A在圆x2+y2=4上运动,
∴m2+n2=4
∴(2x-2)2+(2y-2)2=4
∴(x-1)2+(y-1)2=1
故选B.