如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,点E是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,(1)求证:∠ADE=∠BD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:26:44
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,点E是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,(1)求证:∠ADE=∠BDE;
(2)过点C作CG⊥AD于点G,叫AB于点F,求证:DE=1/2BF
图有点模糊,凑合着看,最右边的点是B 求大神解答啊,我的想法是连接EF,CD,但是啷个证DEF三点共线
(2)过点C作CG⊥AD于点G,叫AB于点F,求证:DE=1/2BF
图有点模糊,凑合着看,最右边的点是B 求大神解答啊,我的想法是连接EF,CD,但是啷个证DEF三点共线
证明:(1)∵∠BAC=90° CE=BE ∴AE=BE∴∠EAB=∠EBA∵∠ADB=90° ∠BAD=1/2∠BAC=45°∴∠ABD=90°-∠BAD=45°=∠BAD∴AD=BD∵∠BAD-∠BAE=∠ABD-∠EBA∴∠DAE=∠DBE∴△ADE≌△BDE∴∠ADE=∠BDE
(2)连接GE ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°∴△AGC≌△AGF∴CG=FG∵CE=BE∴GE∥BF GE=1/2BF∴∠EGD=∠BAD=45°∵∠ADE=∠BDE=1/2∠ADB=45°∴∠EGD=∠ADE∴DE=GE=1/2BF
再问: GE∥BF是啷个证的呢,没太懂
再答: ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°
∴△AGC≌△AGF
∴CG=FG
∵CE=BE
∴GE∥BF
中位线
再问: 谢谢啦
(2)连接GE ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°∴△AGC≌△AGF∴CG=FG∵CE=BE∴GE∥BF GE=1/2BF∴∠EGD=∠BAD=45°∵∠ADE=∠BDE=1/2∠ADB=45°∴∠EGD=∠ADE∴DE=GE=1/2BF
再问: GE∥BF是啷个证的呢,没太懂
再答: ∵∠CAG=∠FAG AG=AG ∠AGC=∠AGF=90°
∴△AGC≌△AGF
∴CG=FG
∵CE=BE
∴GE∥BF
中位线
再问: 谢谢啦
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
已知:RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥AC于E 求证:AD²;=BD·CD
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD