已知如图,点O为直线AB上一点,将一块含30°,60°的直角三角板的直角顶点放在O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 15:21:40

已知如图,点O为直线AB上一点,将一块含30°,60°的直角三角板的直角顶点放在O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB下方,问：过O点作直线OC,使∠BOC=120°,将三角板绕点O逆时针方向旋转一周,在旋转过程中,存在某一时刻,使∠AOM=3∠NOC 求此时∠NOB的度数

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已知如图,点O为直线AB上一点,将一块含30°,60°的直角三角板的直角顶点放在O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在

设三角板绕点O逆时针方向旋转x°（0°≤x≤360°）
0°≤x≤150°时
∠AOM＝180°－x,∠NOC＝150°－x
∠AOM=3∠NOC 时
180°－x＝3×(150°－x)
解得,x＝135°
∠NOB＝360°－(90°＋135°)＝135°
150°≤x≤180°时
∠AOM＝180°－x,∠NOC＝x－150°
∠AOM=3∠NOC 时
180°－x＝3×(x－150°)
解得,x＝157.5°
∠NOB＝360°－(90°＋157.5°)＝112.5°
180°≤x≤330°时
∠AOM＝x－180°,∠NOC＝x－150°
∠AOM=3∠NOC 时
x－180°＝3×(x－150°)
解得,x＝135°（不在定义域内,舍去）
330°≤x≤360°时
∠AOM＝x－180°,∠NOC＝180°－(x－330°)＝510°－x
∠AOM=3∠NOC 时
x－180°＝3×(510°－x)
解得,x＝427.5°（不在定义域内,舍去）
综上可得：∠NOB＝135°或∠NOB＝112.5°

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线如图①,O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方作射线OC,且∠AOC=30度,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°将一直角三角形的直角顶点放在点O处, 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC＝120°.将一直角三角形的直角顶点放在如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B 在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转