几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:31:04

连接AC交BD于G,连接A'C'交B'D'于G'
分别取BG,B'G'的中点H、H'
连接HE、H'F
由正方体的性质定理易得GC//G'C'且GC=G'C'
在三角形BCG中易得HE//CG且HE=1/2CG
同理可得H'F//C'G'且H'F=1/2C'G'
所以HE//H'F且HE=H'F
根据平行四边形的性质
判定四边形HEFH'为平行四边形
所以EF//HH'
因为HH'包含在面BB'D'D内
所以EF//面BDD'B'
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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 在正方体ABCD_A'B'C'D'中.E、F分别是BC、CC'的中点,求证:EF平行平面AB'D' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E.F,求证：四边形EBFD 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,过对角线BD'的平面分别与棱AA',CC'相交于E,F两点,求证：四边形EB 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.求证：EF∥平面BB'C'C