如图抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点与x轴交于另一点b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:17:07
如图抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)两点与x轴交于另一点b
①求抛物线解析式
②已知D(M,M+1)在第一象限的抛物线上,求点d关于直线bc对称点的坐标
③在②条件下,连接bd,点p为抛物线上一点,且角DBP=45°求点p坐标
http://hiphotos.baidu.com/%CE%D2%CA%C7%D1%BC%B5%B0%CB%FB%B1%BE%C8%CB/pic/item/43b52d4fbb9c57cad62afc7c.jpg
这是图
①求抛物线解析式
②已知D(M,M+1)在第一象限的抛物线上,求点d关于直线bc对称点的坐标
③在②条件下,连接bd,点p为抛物线上一点,且角DBP=45°求点p坐标
http://hiphotos.baidu.com/%CE%D2%CA%C7%D1%BC%B5%B0%CB%FB%B1%BE%C8%CB/pic/item/43b52d4fbb9c57cad62afc7c.jpg
这是图
①∵抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)C(0,4)
∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组:
a-b-4a=0
-4a=4
解得:a=-1,b=3
∴抛物线解析式为y=-x²+3x+4
②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上
∴M+1=-M²+3M+4(M>0)
解得M=3 ∴D(3,4)
∵抛物线与x轴交于另一点B
∴B(4,0)∴直线BC方程:y=-x+4
∴点D关于直线BC对称点的坐标:(0,1)
③∴直线BD方程:y=-4x+16
∴由图:直线BD的倾斜角为π-arctan4
∴BP直线的倾斜角为:3/4π-arctan4
∴BP直线的方程为:y=5x/3-20/3
∴P(-8/3,-100/9)
∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组:
a-b-4a=0
-4a=4
解得:a=-1,b=3
∴抛物线解析式为y=-x²+3x+4
②∵D(M,M+1)在第一象限的抛物线上
∴M+1=-M²+3M+4(M>0)
解得M=3 ∴D(3,4)
∵抛物线与x轴交于另一点B
∴B(4,0)∴直线BC方程:y=-x+4
∴点D关于直线BC对称点的坐标:(0,1)
③∴直线BD方程:y=-4x+16
∴由图:直线BD的倾斜角为π-arctan4
∴BP直线的倾斜角为:3/4π-arctan4
∴BP直线的方程为:y=5x/3-20/3
∴P(-8/3,-100/9)
如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B
如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解
如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,4)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B
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如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为