如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:54:37

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；
（3）点E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为9:2的点,如果点E在（1）中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问：在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

（1）把A（-1,0）,C（3,4）代入函数解方程组得a=-1,b=4,所以y=-x^2+3x+4
（2）由题意,k>0.设与x轴交点为M（x1,0）,与DC交点为N（x2,0）.
则x1=1/k,x2=5/k,因为四边形AMND面积与四边形MBCN相等,所以AM+DN=MB+NC,
即1/k+1+5/k=（4-1/k） +（3-5/k）
所以k=2,y=2x-1
（3）E点横纵坐标比是不是应该2：9,不然E点坐标很复杂
再问： (3)比值是9:2 。现在就是第三问不会做.
再答： E点到x轴的距离为9a 则到y轴的距离为2a 解得a=1/4,E(-1/2, 9/4)，连接BE交对称轴于点P，BE的方程为x+2y-4=0 所以P（3/2,5/4）存在
再答： E点到x轴的距离为9a 则到y轴的距离为2a 解得a=1/4,E(-1/2, 9/4)，连接BE交对称轴于点P，BE的方程为x+2y-4=0 所以P（3/2,5/4）存在

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B. 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2, 3/2)两点,与x轴交于另一点B. 解析式一道压轴题,要详解；如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,3/2)两点,与x轴交于另一点B.解如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,已知抛物线x＾2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点如图,抛物线 y=ax 2 +3ax+c（a＞0）与y轴交于C点,与x 轴交于A、B两点,A点在如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0