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如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:36:30
如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数.
如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数.
设∠BAD=∠CBE=∠ACF=x ∠ABD=y ∠BCE=z ∠CAF=w
由∠FDE=60°,∠DEF=80°可得∠DFE=40°
由外角可知x+y=60° x+z=80° x+w=40°
所以∠BAC=40°∠BCA=80°∠ABC=60°
该题是根据外角公式求得,并根据三个已知角相等可进行代换