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如图,已知AD是△ABC的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°.求△ABC中各内角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:44:08
如图,已知AD是△ABC的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°.求△ABC中各内角的度数.
如图,已知AD是△ABC的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°.求△ABC中各内角的度数.
∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)且∠B=∠BAD,
∴∠B=40°
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAC=2∠BAD=80°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),∠BAC=80°,∠B=40°,
∴∠C=60°.
∴△ABC中各内角的度数分别为:∠BAC=80°,∠B=40°,∠C=60°.