过点M(-2,0)的直线l与椭圆x^2+2y^2=2交于p1、p2两点,线段p1p2的中点为P,设直线l的斜率为k1,直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:20:28
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x^2+2y^2=2交于p1、p2两点,线段p1p2的中点为P,设直线l的斜率为k1,直线OP的斜率为k2,则k1*k2的值为.
设P1(x1,y1),p2(x2,y2),P(x0,y0)
则有x1^2+2y1^2=2
x2^2+2y2^2=2
则(x1^2-x2^2)+2(2y1^2-2y2^2)=0
(x1+x2)*(x1-x2)+2(y1+y2)*(y1-y2)=0 ①
又2x0=x1+x2,2y0=y1+y2
k1=(y1-y2)/(x1-x2)
即y1-y2=k1(x1-x2)
k2=(y0-0)/(x0-0)
即y0=k2x0
这样,代入①得
2x0(x1-x2)+2*2k2x0*k1(x1-x2)=0
1+2k1k2=0
k1k2=-1/2
则有x1^2+2y1^2=2
x2^2+2y2^2=2
则(x1^2-x2^2)+2(2y1^2-2y2^2)=0
(x1+x2)*(x1-x2)+2(y1+y2)*(y1-y2)=0 ①
又2x0=x1+x2,2y0=y1+y2
k1=(y1-y2)/(x1-x2)
即y1-y2=k1(x1-x2)
k2=(y0-0)/(x0-0)
即y0=k2x0
这样,代入①得
2x0(x1-x2)+2*2k2x0*k1(x1-x2)=0
1+2k1k2=0
k1k2=-1/2
已知过M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k(k≠0)直线op斜率为k2
过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
设斜率为2的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1P2的中点的轨迹方程.
过点M(-1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜
直线的倾斜角和斜率1.过点P(-2,1)的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作
已知点P1(3,2),P2(-1,4),如果直线l的斜率为-√3,且过线段P1P2的中点,求l的方程、