过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:15:22
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
设直线L的斜率为K1,直线OP的斜率为K2,则K1*K2的值为多少?请详细写出思路和步骤,请高手尽快答复
设直线L的斜率为K1,直线OP的斜率为K2,则K1*K2的值为多少?请详细写出思路和步骤,请高手尽快答复
这题可以用一个比较简便的方法.由于P1,P2都在椭圆上,故可以列出:x1^2+2y1^2=2,x2^2+2y2^2=2 (x1为P1的横坐标,y1为P1的纵坐标,以此类推).
两式相减,可得式子:(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0.
设中点P的坐标为(xp,yp).则由于是中点,所以可以写出:x1+x2=2xp,y1+y2=2yp,代入上面的式子:(x1-x2)*2xp+2(y1-y2)*2yp=0.
等式两边同时除以(x1-x2),可得:xp+2K1yp=0((y1-y2)/(x1-x2)为斜率)
再同时除以xp,可得:1+2K1K2=0(yp/xp为OP的斜率)
故,K1*K2=-1/2
两式相减,可得式子:(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0.
设中点P的坐标为(xp,yp).则由于是中点,所以可以写出:x1+x2=2xp,y1+y2=2yp,代入上面的式子:(x1-x2)*2xp+2(y1-y2)*2yp=0.
等式两边同时除以(x1-x2),可得:xp+2K1yp=0((y1-y2)/(x1-x2)为斜率)
再同时除以xp,可得:1+2K1K2=0(yp/xp为OP的斜率)
故,K1*K2=-1/2
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不
已知过M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k(k≠0)直线op斜率为k2
已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
已知双曲线x²-y²/2=1,过点P(2,1)的直线交双曲线于P1,P2,求线段P1P2的中点M的轨
给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0,过点P(2,0)的动直线l与圆C交于P1,P2两点,过点P1,P2分别作
过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程