如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:19:42
如图,已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
(1)令-2x2+4x=0,
得x1=0,x2=2
∴点A的坐标为(2,0)
△PCA是等腰三角形.
(2)存在.
OC=AD=m,OA=CD=2.
(3)如图,当0<m<2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=2-m,
∴CH=
AC
2=
2-m
2
∴xP=OH=m+
2-m
2=
m+2
2
把xP=
m+2
2代入y=-2x2+4x,
得yP=-
1
2m2+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•(-
1
2m2+2)=-
1
2m2+2
如图,当m>2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=m-2,
∴AH=
m-2
2
∴xP=OH=2+
m-2
2=
m+2
2
把xP=
m+2
2代入y=-2x2+4x,得
yP=-
1
2m2+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•(-yP)=
1
2m2-2.
综上可得:S=
-
1
2m2+2(0<m<2)
1
2m2-2(m>2).
得x1=0,x2=2
∴点A的坐标为(2,0)
△PCA是等腰三角形.
(2)存在.
OC=AD=m,OA=CD=2.
(3)如图,当0<m<2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=2-m,
∴CH=
AC
2=
2-m
2
∴xP=OH=m+
2-m
2=
m+2
2
把xP=
m+2
2代入y=-2x2+4x,
得yP=-
1
2m2+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•(-
1
2m2+2)=-
1
2m2+2
如图,当m>2时,作PH⊥x轴于H,
设P(xP,yP)
∵A(2,0),C(m,0)
∴AC=m-2,
∴AH=
m-2
2
∴xP=OH=2+
m-2
2=
m+2
2
把xP=
m+2
2代入y=-2x2+4x,得
yP=-
1
2m2+2
∵CD=OA=2
∴S=
1
2CD•HP=
1
2•2•(-yP)=
1
2m2-2.
综上可得:S=
-
1
2m2+2(0<m<2)
1
2m2-2(m>2).
已知过原点的抛物线y=-2x²;+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴
25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m>0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物
如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m>0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值.
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y
如图,经过原点的抛物线y=-x^2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A
看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P(m+1,½)
如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P...
如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P
已知二次函数Y=X-2MX+M-1的图像经过原点,与X轴的另一交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为多少
已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新
已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B(-2,M),且