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边长为1的正方形ABCD四个顶点都在圆O上 点P为DC边上的中点,AP的延长线交圆O于E ,求弦DE的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:28:02
边长为1的正方形ABCD四个顶点都在圆O上 点P为DC边上的中点,AP的延长线交圆O于E ,求弦DE的长
边长为1的正方形ABCD四个顶点都在圆O上 点P为DC边上的中点,AP的延长线交圆O于E ,求弦DE的长
((PA)^2)=1(^2)+(((1/2))^2)⇒PA=(1/2)√(5)
过D作DG⊥PA于G,  DG•PA=DA•DP⇒DG=(1/5)√(5)
∠DEA=(1/2)AD度数=45°
∴DE=DG•√(2)=(1/5)√(10)