已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数) 若n属于N*,证明:(1/n)^n+(2/n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:31:20
已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数) 若n属于N*,证明:(1/n)^n+(2/n
)^n+……+((n-1)/n^n)+(n/n)^n < e/(e-1)
)^n+……+((n-1)/n^n)+(n/n)^n < e/(e-1)
这道题见过 首先对函数f(x)=e^x-x求导 有 f(x)=e^x-x》1 x=0取等 然后分析要证式子左边为 n项 因为观察左边的 若是将n项进行拆分合并比较困难 所以右边也可能是要分成n项的 对于e/(e-1) 应当有相当高的敏感性 等比数列求和公式 比如 1+1/e+1/e^2+…… (n/n)^n=1所以可能是 从后往前一一对应的 (a/n)^n 与 (1/e)^(n-a) 即e^(a-n) l另x=-(n-a)/n -1(a/n)^n 所以 (1/e)^(n-a)>(a/n)^n 然后 将a= 0,1,2,3……,n 带入进行分析 有 (1/n)^n+……+(n/n)^n
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x+1)e-x(e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数)
设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
已知a属于实数,函数f(x)=(-x+ax)e^x(x属于实数,e为自然对数的底数) (1)当a=2时,求函数f(x)的
已知函数f(x)=(2x+1)ex(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
已知函数f(x)=ex-ax(e为自然对数的底数)