已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:36:15
已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC
要有过程 DM点事辅助线 M是EC中点 以这个为基础往下做 谢谢
取EC的中点,记为M,连接DM
则DM为△BCE的中位线,DM∥BE
且2DM=BE=BF+EF
若AE=EF(应该是这个,题目好像写错了)
则2DM=BF+AE → BF=2DM-AE
AE=EF → ∠EAF=∠EFA
DM∥BE → ∠EAF=∠MDA
所以,∠EAF=∠MDA → MA=MD
则,BF=2MA-AE=2(AE+EM)-AE=AE+2ME=AE+EC=AC
所以BF=AC
再问: 谢谢 是我写错了 应该对了
则DM为△BCE的中位线,DM∥BE
且2DM=BE=BF+EF
若AE=EF(应该是这个,题目好像写错了)
则2DM=BF+AE → BF=2DM-AE
AE=EF → ∠EAF=∠EFA
DM∥BE → ∠EAF=∠MDA
所以,∠EAF=∠MDA → MA=MD
则,BF=2MA-AE=2(AE+EM)-AE=AE+2ME=AE+EC=AC
所以BF=AC
再问: 谢谢 是我写错了 应该对了
已知如图在三角形abc中bd=dc,e是ac上一点be,ad交于点f,若ae=ef求证bf=ac
在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC
三角形ABC BC中间是D AC间是F AD与BF相交在E 已知条件,BD=DC,BE=AC 求证:AF=EF
如图 在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf
已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF
如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2
已知:△ABC中,BD=DC,BE交AD,AC于E,F,AF=EF.求证BE=AC
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证:BF⊥A
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图,在正△ABC中,D、E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=12BF.求证:CF⊥BE.
在三角形ABC中,BD=DC(D是BC的中点),BF交AD、AC于E、F(F点在边AC上),若AF=EF,求证:BE=A