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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:26:20
同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=
π
3
同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是(  )
∵函数的最小正周期为π,


ω=π,得ω=2,答案应该在C、D中选,排除A、B两项
∵在(-
π
6,
π
3)上是增函数
∴当x=-
π
6时,函数有最小值,当x=
π
3时,函数有最大值.
对于C,f(-
π
6)=cos(-
π
3+
π
3)=1为最大值,不符合题意;
而对于D,恰好f(-
π
6)=sin(-
π
2)=-1为最小值,f(
π
3)=sin
π
2=1为最大值.
而x=
π
3时,y=sin(2x-
π
6)有最大值,故象关于直线x=
π
3对称,②也成立.
故选D