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如图1,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数 要过程,但是要简单

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:16:04
如图1,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数 要过程,但是要简单点
如图1,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=60°,∠DEF=80°,求△ABC各内角的度数 要过程,但是要简单
∵∠FDE=∠BAD+∠ABD,∠BAD=∠CBE
∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC,
∴∠ABC=60°;
同理∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB,
∴∠ACB=80°;
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-80°=40°,
∴△ABC各内角的度数分别为60°、80°、40°.