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如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 14:46:48
如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.
∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB,
∴∠EDC=∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A=50°,
∴∠A=80°.