大师作文网如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 01:30:34
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求证:BD是∠ABC的角平分线.
延长AE,BC交于P
∵∠PAC+∠ADE=∠DBC+∠CDB=90°,∠ADE=∠CDB
∴∠PAC=∠DBC
∵∠PCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△PAC≌△DBC(ASA)
∴AP=BD
∵AE=BD/2
∴AE=AP/2,即AE=EP
∴BE垂直平分AP
∴AB=PB(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一)
∵∠PAC+∠ADE=∠DBC+∠CDB=90°,∠ADE=∠CDB
∴∠PAC=∠DBC
∵∠PCA=∠DCB=90°,AC=BC
∴△PAC≌△DBC(ASA)
∴AP=BD
∵AE=BD/2
∴AE=AP/2,即AE=EP
∴BE垂直平分AP
∴AB=PB(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一)
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥
如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂
如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平
如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=&frac
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F
已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=
如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE=