在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:34:00
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB於F.求证:CD=DF
作AE的延长线与BC的延长线交于点G.
则有:∠GAC=∠DBC(因为点E,C都在以AB为直径的圆周上)
已知:AC=BC.∠ACG=∠BCD=90°
∴△ACG≌△BCD,于是BD=AG.
又已知:BD=2AE;则AG=2AE,从而AE=EG.
又已知:AE⊥BD(原题为“AE⊥BC”应为笔误).可知BE⊥AG
那么:BA=BG.∠CBD==∠FBD.
又已知:DF⊥AB,DC⊥BC.
:所以CD=DF
则有:∠GAC=∠DBC(因为点E,C都在以AB为直径的圆周上)
已知:AC=BC.∠ACG=∠BCD=90°
∴△ACG≌△BCD,于是BD=AG.
又已知:BD=2AE;则AG=2AE,从而AE=EG.
又已知:AE⊥BD(原题为“AE⊥BC”应为笔误).可知BE⊥AG
那么:BA=BG.∠CBD==∠FBD.
又已知:DF⊥AB,DC⊥BC.
:所以CD=DF
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂
在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BO交BD的延长线与E,且AE=1/2BD,DF⊥AB
如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F
如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证:B
已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=
在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E