△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:30:55
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由.
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由.
MN²=BM²+CN²
证明:过点B作BG⊥BC(G与A在BC的同一侧),取BG=CN,连接AG、MG
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠C=45
∵BG⊥BC
∴∠GBC=90
∴∠ABG=∠GBC-∠ABC=45,MG²=BM²+BG²
∴∠ABG=∠C
∵BG=CN
∴△ABG≌△ACN (SAS)
∴AG=AN,∠BAG=∠CAN
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠CAN=∠BAC-∠MAN=45
∴∠MAG=∠BAM+∠BAG=∠BAM+∠CAN=45
∴∠MAG=∠MAN
∵AM=AM
∴△MAN≌△MAG (SAS)
∴MG=MN
∴MN²=BM²+CN²
证明:过点B作BG⊥BC(G与A在BC的同一侧),取BG=CN,连接AG、MG
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠C=45
∵BG⊥BC
∴∠GBC=90
∴∠ABG=∠GBC-∠ABC=45,MG²=BM²+BG²
∴∠ABG=∠C
∵BG=CN
∴△ABG≌△ACN (SAS)
∴AG=AN,∠BAG=∠CAN
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠CAN=∠BAC-∠MAN=45
∴∠MAG=∠BAM+∠BAG=∠BAM+∠CAN=45
∴∠MAG=∠MAN
∵AM=AM
∴△MAN≌△MAG (SAS)
∴MG=MN
∴MN²=BM²+CN²
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的
已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
已知:在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°.那么,线段B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC边上取M.N两点,使∠MAN=45°,试判断以线段BM,MN、N
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M、N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM.点
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC上取M、N,使∠MAN=45°,判断BM、MN、NC为边的△的形状(急)
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底边BC上的高
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD
如图,锐角△ABC的边AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM