大师作文网二次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:19:57
二次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
1.求A B C三点的坐标
2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围
3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
具体点谢谢.
1.求A B C三点的坐标
2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围
3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
具体点谢谢.
令x = 0 ,得到点C坐标：C(0 ,6)
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ,且A在B左侧 ,
∴A(4 ,0) ,B(6 ,0)
∵P在AC之间 ,∴P(x ,y)在第一象限中 ,∴0 < x < 4 ,0 < y < 6 ,
∴S = (1/2)·4·y = (1/2)x^2 - 5x + 12 ,0 < x < 4
存在使得PO = PA的点P ,此时P即为OA的中垂线与抛物线的交点 ,易得OA中垂线为：x = 2 ,联立抛物线方程得：y = (1/4)·4 - (5/2)·2 + 6 = 2 ,
即：使得PO = PA的P点坐标为：P（2 ,2）
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ,且A在B左侧 ,
∴A(4 ,0) ,B(6 ,0)
∵P在AC之间 ,∴P(x ,y)在第一象限中 ,∴0 < x < 4 ,0 < y < 6 ,
∴S = (1/2)·4·y = (1/2)x^2 - 5x + 12 ,0 < x < 4
存在使得PO = PA的点P ,此时P即为OA的中垂线与抛物线的交点 ,易得OA中垂线为：x = 2 ,联立抛物线方程得：y = (1/4)·4 - (5/2)·2 + 6 = 2 ,
即：使得PO = PA的P点坐标为：P（2 ,2）
二次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
二次函数y=1/4x的平方—5/2x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B与y轴交于C,
2次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
二次函数Y=1/4x^2—2/5x+6的图像与X轴从左到右的两个交点依次为A.B与Y轴交于点C,则A.B.C三点的坐标是
二次函数y＝四分之一x的平方－二分之五x＋6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.
二次函数y=0.25x2-2.5x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交与点C
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C
二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为a（3,0）,另一个交点为b,且与y轴交于点c.
二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴的一个交点为A（3,0）,另一个交点为B,且与y轴交于点C
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的
如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点,
已知一次函数y=-2x+b的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数关系式为y=x²-（b+10）x+c