集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 10:53:05

集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a₁，a₂，a₃，a₄}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为______．（用数字作为答案）

不妨设 a₁＜a₂＜a₃＜a₄，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，故
a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥2，a₄-a₃≥2，将a₂，a₃，a₄分别减去1，2，3，后，
这时，a₁，a₂-1，a₃-2，a₄-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，
故 a₁，a₂-1，a₃-2，a₄-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，
故所有的取法种数是 C₁₇⁴=2380，
故答案为2380．

集合S=｛1,2,3,…,20｝的4元子集T=｛a1,a2,a3,a4｝中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共在集合S={ 1,2,3,4,.,30}的12元子集T={a1,a2,a3,.,a12}中,恰有两个元素的差的绝对值等于设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=_ 求一个高中数学问题已知集合S==（1,2到1997）,A==（a1、a2到aK）是S的子集,A中任意两个不同元素之和不设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 (1/2)设集合S={1,2,…,15},A={a1,a2,a3}是S的子集,且(a1,a2,a3)满足:1 从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的设集合S=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,集合A=｛a1,a2,a3｝是S的子集,则a1a2a3满足a1＜a2＜设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集．（1）若M={a1，a2，a3，a4