集合S={1,2,3,…,10}的四元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的四元
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:24:04
集合S={1,2,3,…,10}的四元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的四元子集T的个数为______.(用数字作答)
不妨设 a1<a2<a3<a4,由于任意两个元素的差的绝对值都不为1,
故a2-a1≥2,a3-a2≥2,a4-a3≥2,将a2,a3,a4分别减去1,2,3,后,
这时,a1,a2-1,a3-2,a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数,
故 a1,a2-1,a3-2,a4-3相当于从1,2,3,4,5,6,7中任意选出的4个,
故所有的取法种数是 C74=35.
故答案为35.
故a2-a1≥2,a3-a2≥2,a4-a3≥2,将a2,a3,a4分别减去1,2,3,后,
这时,a1,a2-1,a3-2,a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数,
故 a1,a2-1,a3-2,a4-3相当于从1,2,3,4,5,6,7中任意选出的4个,
故所有的取法种数是 C74=35.
故答案为35.
集合S={1,2,3,…,10}的四元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的四元
集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元
集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共
在集合S={ 1,2,3,4,.,30}的12元子集T={a1,a2,a3,.,a12}中,恰有两个元素的差的绝对值等于
设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=_
求一个高中数学问题已知集合S==(1,2到1997),A==(a1、a2到aK)是S的子集,A中任意两个不同元素之和不
设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1
(1/2)设集合S={1,2,…,15},A={a1,a2,a3}是S的子集,且(a1,a2,a3)满足:1
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1,a2,a3,a4},余下的四
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1
设集合A1,A2,A3,……Ak,是集合x={1,2,3,……,10}的不同子集,它们两两相交都不是空集,而X的其他子集
设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足:A不是B的子集,且B也不是A的子集. (1)若M={a1,a2,a3,a4