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已知函数f(x)=m(x+1x)的图象与函数h(x)=14(x+1x)+2的图象关于点A(0,1)对称.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:07:41
已知函数f(x)=m(x+
1
x
已知函数f(x)=m(x+1x)的图象与函数h(x)=14(x+1x)+2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)由h(1)=
5
2得,(1,
5
2)关于(0,1)的对称点(-1,-
1
2)在函数f(x)=m(x+
1
x)的图象上,
故-
1
2=-2m,
解得,m=
1
4;
(2)g(x)=
1
4(x+
1
x)+
a
4x=
x2+1+a
4x=
x
4+
1+a
4x,
故1+a>0,

1+a≥2,
解得a≥3.