a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:46:32

a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通项公式

⑴因为b(n+1)=2bn+2
b(n+1)+2=2(bn+2)
[b(n+1)+2]/(bn+2)=2
b1=a2-a1=4-2=2
所以{bn+2}为首相为2 公比为2的等比数列
{bn+2}=2^n
bn=(2^n) -2
b1=a2-a1
b2=a3-a2
b3=a4-a3
……
b(n-1)=an-a(n-1)
累加得,Sn=b1+b2+b3+……+bn=an-a1=2^1-2+2^2-2+2^3-2+……+2^(n-1)-2
=2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)-2n
=[2*(1-2^(n-1))]/(1-2) -2n
=2^n-4-2n
所以an-a1=2^n-2n-4
an=2^n-2n-2
后面的具体在自己算一下吧我怕我算错了

a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn 数列{an} {bn}满足：a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证急设A1=2,A2=4,数列Bn满足：Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=2Bn +2