已知a=(−3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=a•b,且f(x)的最
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:21:50
已知
=(−
sinωx,cosωx),
=(cosωx,cosωx)(ω>0)
a |
3 |
b |
(1)f(x)=−
3sinωxcosωx+cos2ωx=-
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=-sin(2ωx-
π
6)+
1
2.
∵ω>0,∴T=
2π
2ω=π,
∴ω=1.
(2)由(1)可知f(x)=-sin(2x-
π
6)+
1
2.
∵2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,
得kπ-
π
3≤x≤kπ+
2π
3,k∈Z函数是减函数.
由2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
3π
2,k∈Z,
得kπ+
2π
3≤x≤kπ+
5π
3,k∈Z函数是增函数.
所以函数的单调减区间为[kπ-
π
3,kπ+
2π
3],k∈Z.
函数的单调增区间为[kπ+
2π
3,kπ+
5π
3],k∈Z.
3sinωxcosωx+cos2ωx=-
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=-sin(2ωx-
π
6)+
1
2.
∵ω>0,∴T=
2π
2ω=π,
∴ω=1.
(2)由(1)可知f(x)=-sin(2x-
π
6)+
1
2.
∵2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,
得kπ-
π
3≤x≤kπ+
2π
3,k∈Z函数是减函数.
由2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
3π
2,k∈Z,
得kπ+
2π
3≤x≤kπ+
5π
3,k∈Z函数是增函数.
所以函数的单调减区间为[kπ-
π
3,kπ+
2π
3],k∈Z.
函数的单调增区间为[kπ+
2π
3,kπ+
5π
3],k∈Z.
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量a=(−1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>0,且a⊥b,又f(x
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正
已知a=(cosωx,0),b=(3sinωx,1)(ω>0),定义函数f(x)=a•(b-a),且y=f(x)的周期为