已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 13:25:49
已知函数f(x)=
sinωx+cos(ωx+
)+cos(ωx−
)−1(ω>0,x∈R)
3 |
π |
3 |
π |
3 |
(Ⅰ)f(x)=
3sinωx+cos(ωx+
π
3)+cos(ωx−
π
3)−1=
3sinωx+cosωx=2sin(ωx+
π
6),
∵函数f(x)的最小正周期为π,
∴ω=2
∵f(x)=2sin(2x+
π
6);
(Ⅱ)在△ABC中,f(B)=1,则2sin(2B+
π
6)=1,∴2B+
π
6=
5π
6,∴B=
π
3;
∴
BA•
BC=
3
3
2,∴accos
π
3=
3
3
2,∴ac=3
3
∵a+c=4,∴a2+c2=16-6
3
∴b2=a2+c2-2accos
π
3=16-9
3.
3sinωx+cos(ωx+
π
3)+cos(ωx−
π
3)−1=
3sinωx+cosωx=2sin(ωx+
π
6),
∵函数f(x)的最小正周期为π,
∴ω=2
∵f(x)=2sin(2x+
π
6);
(Ⅱ)在△ABC中,f(B)=1,则2sin(2B+
π
6)=1,∴2B+
π
6=
5π
6,∴B=
π
3;
∴
BA•
BC=
3
3
2,∴accos
π
3=
3
3
2,∴ac=3
3
∵a+c=4,∴a2+c2=16-6
3
∴b2=a2+c2-2accos
π
3=16-9
3.
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R,x∈R)的最小正周期为π,且当x=π6时,函数有
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),函数f(x)=m•n,(x∈R,ω>0)的最小正
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知函数f(x)=根号3*sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1,(w>0,x属于R),且函
(2010•江西模拟)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
(2009•孝感模拟)已知函数f(x)=12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值