已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 10:45:31
已知函数f(x)=(
sinωx+cosωx)cosωx−
(ω>0)
3 |
1 |
2 |
(1)f(x)=
3sinωxcosωx+cos2ωx−
1
2=sin(2ωx+
π
6),
∵T=
2π
2ω=4π,
∴ω=
1
4,
∴f(x)=sin(
1
2x+
π
6),
∴f(x)的单调递增区间为[4kπ−
4π
3,4kπ+
2π
3](k∈Z);
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,
∴cosB=
1
2,∴B=
π
3
∵f(A)=sin(
1
2A+
π
6),0<A<
2π
3,∴
π
6<
A
2+
π
6<
π
2
∴f(A)∈(
1
2,1).
3sinωxcosωx+cos2ωx−
1
2=sin(2ωx+
π
6),
∵T=
2π
2ω=4π,
∴ω=
1
4,
∴f(x)=sin(
1
2x+
π
6),
∴f(x)的单调递增区间为[4kπ−
4π
3,4kπ+
2π
3](k∈Z);
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,
∴cosB=
1
2,∴B=
π
3
∵f(A)=sin(
1
2A+
π
6),0<A<
2π
3,∴
π
6<
A
2+
π
6<
π
2
∴f(A)∈(
1
2,1).
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω>0)的最小正周期为4π.
(2010•江西模拟)已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
(2009•孝感模拟)已知函数f(x)=12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω>0)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx−12,(ω>0)的最小正周期为4π.
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx,(ω>0)的最小正周期T=π2.
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω>0)的最小正周期为2π/3.
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
(2013•淄博二模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω>0),其最小正周期为π2.
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称