已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限内的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:51:27
已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限内的分支分别交矩形的边AB于E、交BC于F.(1)求证三角形AOE的面积=三角形COF的面积.(2)若四边形OEBF的面积为3求双曲线的解析式.试说明直线AC与双曲线有唯一公共点.
(1)设反比例函数y=k/x
A(a,0),E(a,k/a),三角形AOE的面积=k/2
C(0,c),F(k/c,c),三角形COF的面积=k/2
所以,三角形AOE的面积=三角形COF的面积.
(2)B(a,c)
设直线AC解析式:y=k'x+c
将A(a,0)代入得k'=-c/a
由“面积为4的矩形”可得k=4-3=1和ac=4
解方程组y=-c/ax+c和y=1/x消去y后得到的关于x的一元二次方程的判别式恰好为0
说明直线AC与双曲线有唯一公共点
A(a,0),E(a,k/a),三角形AOE的面积=k/2
C(0,c),F(k/c,c),三角形COF的面积=k/2
所以,三角形AOE的面积=三角形COF的面积.
(2)B(a,c)
设直线AC解析式:y=k'x+c
将A(a,0)代入得k'=-c/a
由“面积为4的矩形”可得k=4-3=1和ac=4
解方程组y=-c/ax+c和y=1/x消去y后得到的关于x的一元二次方程的判别式恰好为0
说明直线AC与双曲线有唯一公共点
已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限内的
已知,如图,面积为4的矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在第一象限内,双曲线y=k/x(k大于0)在第一象限
如图,矩形OABC在第一象限内,OA=a,OC=b,双曲线y=k/x(x>0) 始终经过BC的中点E,且与AB交于点D.
如图已知直线y等于kx(k大于0)与双曲线y等于x分之8在第一象限交于a点,且a点的横坐标为4,点b在双曲线上,点b的纵
如图,矩形OABC的边OA,OC在坐标轴上,顶点B在第一象限.反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过AB的中点F如
如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,
如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点为R
已知第一象限内的点a在反比例函数y=1/x,第二象限内的点B在反比例函数y=k/x的图像上连接OA,OB.若OA⊥OB
函数y=k/x(k大于0)在第一象限内的图像如图所示,P为图像上的任意点,PQ⊥x轴于点Q,若△POQ的面积为6
反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限内的图像如图,点M是图像上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,
如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是?
如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y = k/x 在第一象限内的分支上的两点,连结OA OB,AD⊥x