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如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:08:57
如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D（5,2）,连接BC、AD.
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应）,判断点E是否落在抛物线上,并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P,交CD边与点Q,问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1:3两部分?求出P点坐标.
如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交
(1).C点坐标为（0,2) 抛物线解析式是y=1/2x²-5/2x+2
(2) 点E落在抛物线上.
(3)易求得梯形ABCD的面积是8,又直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分,所以梯形CBPQ的面积为2或6
设点P的坐标为（a,0),又点E的坐标为（3,-1）
可设直线EP的解析式是y=kx+b,将P,E两点坐标代人得
3k+b=-1
ak+b=0 解得k= 1/a-3 b=-a/a-3
所以直线EP的解析式是y= 1/a-3 x- a/a-3
当y=2时解得x=3a-6,即Q(3a-6,2)
所以BP=a-1,CQ=3a-6
梯形CBPQ的面积是（3a-6+a-1)×2÷2=2
解得a= 9/4
或（3a-6+a-1)×2÷2=6
解得a= 13/4
所以点P的坐标是（9/4 ,0）或（13/4 ,0）
如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交 如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O 如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m＞0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C 如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.