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一道数学题 15分1.在RT三角形ABC,角C=90度,CD是中线BC=4,AC=3,在CD上任取一点P(不与C重合),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:38:12
一道数学题 15分
1.在RT三角形ABC,角C=90度,CD是中线BC=4,AC=3,在CD上任取一点P(不与C重合),设三角形ABP面积为Y,CD=X,求Y与X的函数关系式.
(图中字母顺序,最上面是C,中间是P,最下面从左到右依次是A\D\B)

一道数学题 15分1.在RT三角形ABC,角C=90度,CD是中线BC=4,AC=3,在CD上任取一点P(不与C重合),
X是CP吧,要不做不了
因为ABC是直角三角形,CD是斜边上中线,所以
CD=AD=DB=2.5
AB=5
分别过C、P向AB作垂线,垂足分别为E、F,利用面积法可得
CE=2.4,设PF=h
所以△CED∽△PFD
即CD:PD=CE:PF
代入,2.5:(2.5-X)=2.4:h
解得h=(60-24X)/25
所以S△APB=h*AB/2=2.5h=(30-12X)/5
如果X是PD就把X换成(2.5-X),然后化简下