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(文)已知函数f(x)=x2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:17:29
(文)已知函数f(x)=x2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
(文)已知函数f(x)=x2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
由于函数f(x)=x2+10x-a+3的图象的对称轴方程为x=-5,故函数在[-2,+∞)上单调递增,
故函数的最小值为f(-2)=-13-a.
由于当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,
∴-13-a≥0,求得a≤-13.