n是怎样的正整数时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:27:46
n是怎样的正整数时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除
n为任何正整数时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n都能被5整除
再问: 求证
再答: 1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n 同余于 1^n+2^n+3^n+4^n+0^n 1. n=1 原式同余于1+2+3+4=10是5的倍数; 2.n=2 原式同余于1+4+4+1=10是5的倍数; 3.n=3 原式同余于1+3+2+4=10是5的倍数; =1+2^n+(-2)^n+(-1)^n 4.n=4 原式同余于1+1+1+1=4 不是5的倍数 5.n=5 和n=1一样 即以4为周期的 所以 当 n=4k+1,4k+2,4k+3时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除 而 n=4k时,不能被5整除。
再问: `k取值范围?
再答: k为正整数。
再问: 求证
再答: 1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n 同余于 1^n+2^n+3^n+4^n+0^n 1. n=1 原式同余于1+2+3+4=10是5的倍数; 2.n=2 原式同余于1+4+4+1=10是5的倍数; 3.n=3 原式同余于1+3+2+4=10是5的倍数; =1+2^n+(-2)^n+(-1)^n 4.n=4 原式同余于1+1+1+1=4 不是5的倍数 5.n=5 和n=1一样 即以4为周期的 所以 当 n=4k+1,4k+2,4k+3时,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除 而 n=4k时,不能被5整除。
再问: `k取值范围?
再答: k为正整数。
如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n=
如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么n=()
数论题若n是自然数,和数1991^n+1992^n+1993^n+1994^n不能被10整除时,n必须满足什么条件?试说
如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几
证明(n-9)的平方-(n+5)的平方能被28整除,其中n是正整数
求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是
设n是正整数,求证n∧5-n可被30整除
Description 输入正整数n,试编程输出n以内能被5和7整除的数.(不包括n)