已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z=0,求x-z的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:24:29
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z=0,求x-z的值
首先,楼主题目有误呀,应该是y3-z3-y2-yz-z2=0(等号左边的z有平方,不然没法算)
由已知y^3-z^3-y^2-yz-z^2=0变形得
(y-z)(y^2+yz+z^2)-y^2-yz-z^2=0
(y-z-1)(y^2+yz+z^2)=0
(y-z-1)[(y-z)^2+3yz]=0
因为x,y,z是正实数,所以(y-z)^2+3yz>0,所以由上式得
y-z-1=0即
y-z=1,同已知条件x-y=-2结合,两式相加得
x-z= -1
由已知y^3-z^3-y^2-yz-z^2=0变形得
(y-z)(y^2+yz+z^2)-y^2-yz-z^2=0
(y-z-1)(y^2+yz+z^2)=0
(y-z-1)[(y-z)^2+3yz]=0
因为x,y,z是正实数,所以(y-z)^2+3yz>0,所以由上式得
y-z-1=0即
y-z=1,同已知条件x-y=-2结合,两式相加得
x-z= -1
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z2=0,求x-z的值
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x,y,z∈Z,且满足x+y+z=3,x3+y3+z3=3,求x2+y2+z2所有可能的值组成的集合.
已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3=
已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x,y,z是实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的取值范围
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ
已知X+Y+Z=0,求X3次方+Y3次方+Z3次方等于多少?
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.