问几道关于圆的数学题1.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则三角形ABC面积的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:26:55
问几道关于圆的数学题
1.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?
2.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长,则1/a+1/b的最小值是
要有过程
1.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?
2.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长,则1/a+1/b的最小值是
要有过程
1. |AB|=2√2 只有当C到直线AB的距离最大时,面积才最大.
AB的方程是:x-y+2=0, 圆(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0)到AB的距离是d=3√2/2
故C到AB的最大距离是:d+1=3√2/2 +1
S=1/2|AB|(d+1)=3+√2
2.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长,说明圆心在直线上,
圆心坐标是(-1,2)
故-2a-2b+2=0, a+b=1
1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=2+a/b+b/a
≥2+2=4
当且仅当a=b=1/2时取等号
故最小值是4
AB的方程是:x-y+2=0, 圆(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0)到AB的距离是d=3√2/2
故C到AB的最大距离是:d+1=3√2/2 +1
S=1/2|AB|(d+1)=3+√2
2.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^+2x-4y+1=0的周长,说明圆心在直线上,
圆心坐标是(-1,2)
故-2a-2b+2=0, a+b=1
1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)
=2+a/b+b/a
≥2+2=4
当且仅当a=b=1/2时取等号
故最小值是4
已知a(-2,0),b(0,2),c是圆x^2+y^2-2x=0上任意一点,则三角形abc面积的最大
已知A(-2,0),B(0,2),C是圆x^2 y^2-2x=0上任意一点,则三角形ABC面积的最大值为
已知两点A(-3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是?
已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆(x-a)+y²=1上任意一点,则三角形ABC面积最小值是?、
已知两点A(-2,0)、B(0,2),点C是圆x+y-2x=0上任意一点,则△ABC的面积的最小值是
已知A(-2,0)B(0,2),C是圆x²+y²-2x=0上任意一点,则△ABC的面积最大值是?
1.已知A(-2,0),B(0,2),点C是圆X^2+Y^2-2X=0上任意一点,则△ABC面积最小值是?
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是( )
已知两点A(-2,0)B(0,2).点p是圆(x-2)^2+y^2=4上的任意一点,则三角形ABP面积的最小值为
已知园C:x^2+y^2+2x+ay-3=0(a未任意实数)上任意一点关于l:x-y+2=0的对称点都在圆上,则a=?
已知a(6,0),b(0,6),c为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求三角形abc面积的最小值,
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.