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四边形ABCD中,AD不平行于BC,现另给出三个条件:①∠CAB=∠DBA;②AC=BD;③AD=BC.请你从上述三个条

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 00:40:44
四边形ABCD中,AD不平行于BC,现另给出三个条件:①∠CAB=∠DBA;②AC=BD;③AD=BC.请你从上述三个条件中
只需说明一种情况
四边形ABCD中,AD不平行于BC,现另给出三个条件:①∠CAB=∠DBA;②AC=BD;③AD=BC.请你从上述三个条
①∠CAB=∠DBA,②AC=BD.
∵∠CAB=∠DBA,AC=BD,AB=BA,
∴△ACB≌△BDA.
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD.
作DE‖BC交AB于E,则∠DEA=∠CBA,
∴∠DAE=∠DEA,AD=ED.
∴AB‖CD.
又∵AD不平行BC,
∴ABCD是等腰梯形