.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:26:59
.已知:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD•BD. 求证:△ABC是直角三角形.
因为三角形BCD,三角形ACD都是直角三角形 故 根据勾股定理:BC^2=BD^2+CD^2,AC^2=CD^2+AD^2,因CD^2=AD*BD,故AD*BD+BD^2=BC^2,即BD(AD+BD)=BC^2,BD*AB=BC^2; AD*BD+AD^2=AC^2,即AD(BD+AD)=AC^2,AD;*AB=AC^2
AC^2+BC^2=AB(BD+AD)=AB^2
根据直角三角形的勾股定理,可知三角形ABC为直角三角形
AC^2+BC^2=AB(BD+AD)=AB^2
根据直角三角形的勾股定理,可知三角形ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BE=CD,求证:AD=AE
如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.
如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由
已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD )
已知:如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⒉=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形.
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且有AC2+BC2=4CD2.