已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:08:11
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
因为CD²=AD×BD
所以CD/AD=BD/CD
所以RT△CDA∽RT△BDC
所以∠ACD=∠CBD
又因为∠CBD+∠DCB=90°
所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
得证.
再问: 要利用勾股定理的逆定理
再答: AC^2=AD^2+CD^2 BC^2=BD^2+CD^2 AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+BD^2+CD^2=AD^2+BD^2+2CD^2 =AD^2+BD^2+2AD×BD=(AD+BD)^2=AB^2 得证。
所以CD/AD=BD/CD
所以RT△CDA∽RT△BDC
所以∠ACD=∠CBD
又因为∠CBD+∠DCB=90°
所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
得证.
再问: 要利用勾股定理的逆定理
再答: AC^2=AD^2+CD^2 BC^2=BD^2+CD^2 AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+BD^2+CD^2=AD^2+BD^2+2CD^2 =AD^2+BD^2+2AD×BD=(AD+BD)^2=AB^2 得证。
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.
如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由
已知:如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⒉=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形.
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形
在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形
如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由.
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BE=CD,求证:AD=AE