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如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:51:07
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
因为CD²;=AD乘BD,AD/CD=CD/BD又因角CDA等于角CDB等于90度
所以三角形ADC和三角形CDB相似,角A等于角DCB
角A加角ACD等于90度,所以角DCB加角ACD等于90度
所以三角形ABC是直角三角形