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求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:21:19
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根
/>看判别式即可
判别式=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k^4+5k²+4)
=-4k^4-16k²-16
=-4(k²+2)²
所以,判别式恒小于0
所以,方程(k²+1)x²-2kx+k²+4=0没有实数根