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ax平方+bx+1大于0的解集是{x|x不等于负2} 求a与b的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:35:13
ax平方+bx+1大于0的解集是{x|x不等于负2} 求a与b的值
ax平方+bx+1大于0的解集是{x|x不等于负2} 求a与b的值
ax^2+bx+1>0
根据题意,
函数f(x)=ax^2+bx+1开口向上且顶点x坐标为x=-2
所以a>0,方程ax^2+bx+1=0有两相等实根,为x=-2
△=b^2-4a=0,4a=b^2
把x=-2代入方程ax^2+bx+1=0,得:
4a-2b+1=0
b^2-2b+1=0
(b-1)^2=0
b=1
4a=1,a=1/4
综上:
a=1/4
b=1