已知椭圆D:x*2\50+y*2\25=1与圆M:x*2+(y-5)*2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:32:26
已知椭圆D:x*2\50+y*2\25=1与圆M:x*2+(y-5)*2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程
椭圆x^2/50+y^2/25=1
a^2=50,b^2=25,c^2=50-25=25,那么有c=5
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=25
渐进线方程是ay(+/-)bx=0
与圆相切,则有圆心到直线 的距离等于半径,则有|5a|/根号(a^2+b^2)=5a/5=a=3
即有b^2=25-9=16
故G方程是x^2/9-y^2/16=1
a^2=50,b^2=25,c^2=50-25=25,那么有c=5
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=25
渐进线方程是ay(+/-)bx=0
与圆相切,则有圆心到直线 的距离等于半径,则有|5a|/根号(a^2+b^2)=5a/5=a=3
即有b^2=25-9=16
故G方程是x^2/9-y^2/16=1
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程
已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D(1.1),与
双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四
一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程
【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离...
已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标