在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:57:54
在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
证明:
延长CB到G,是BG=DE,连接AG
∵AB=AD,∠ADE=∠ABG=90º
∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)
∴AE=AG,∠DAE=∠BAG
∵∠EAF=45º,∠DAB=90º
∴∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45º
∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=45º
∴∠EAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴⊿EAF≌⊿GAF(SAS)
∴EF=FG
∵AP⊥EF,AB⊥FG
∴AP=AB【全等三角形对应边上的高相等】
延长CB到G,是BG=DE,连接AG
∵AB=AD,∠ADE=∠ABG=90º
∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)
∴AE=AG,∠DAE=∠BAG
∵∠EAF=45º,∠DAB=90º
∴∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45º
∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=45º
∴∠EAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴⊿EAF≌⊿GAF(SAS)
∴EF=FG
∵AP⊥EF,AB⊥FG
∴AP=AB【全等三角形对应边上的高相等】
如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求EF=DF
如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,
勾股定理难题正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上两个动点,连接AE、AF分别交BD于H、G两点∠EAF=45°求证
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由
如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,AE、AF分别交BD于点G、H,角EAF等于45°求证DF+根号BG=A
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC交BC于点E,AF⊥CD交CD于点F,BE=EC.求∠EAF的度数