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在四边行ABCD中,AB=3,AD=DC=4,角A=120度,BD平分角ABC,那么四边形ABCD的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:27:26
在四边行ABCD中,AB=3,AD=DC=4,角A=120度,BD平分角ABC,那么四边形ABCD的面积是多少
在四边行ABCD中,AB=3,AD=DC=4,角A=120度,BD平分角ABC,那么四边形ABCD的面积是多少
从余弦定理DB=√37.从余弦定理cos∠ADB=11/(2√37),
sin∠ADB=3√3/(2√37),
∴S(ABCD)=2S⊿ABD=2×4×√37×[3√3/(2√37)]/2=6√3(面积单位)