已知椭圆X^2+4Y^2=4与Y轴正向交与A,过A做直线l交椭圆于B,交X轴于M,O为坐标原点.1.若M分AB向量的比为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:35:34
已知椭圆X^2+4Y^2=4与Y轴正向交与A,过A做直线l交椭圆于B,交X轴于M,O为坐标原点.1.若M分AB向量的比为3比1,求M点坐标.2.若三角形ABO的面积最大时,直线l的方程.
1,椭圆:X^2+4Y^2=4,化为标准形式为:
X^2/4+Y^2=1.
A点坐标为(0,1),
设M点坐标为(m,0),向量AM=(m,-1),
M分AB向量的比为3比1 ,即
向量AM=3/4向量AB ,
向量AB=4/3向量AM=4/3(m,-1)=(4/3*m,-4/3),
故B点坐标为:(4/3*m,-1/3),
B在椭圆上,所以 4m^2/9+(-1/3)^2=1, m=-√2或√2.
故M点坐标为:(-√2,0)或(√2,0).
2,三角形ABO的面积最大,即
B点在椭圆的右、或左顶点(2,0),或(-2,0),所以
直线l的方程为:x+2y-2=0,或 x-2y+2=0.
X^2/4+Y^2=1.
A点坐标为(0,1),
设M点坐标为(m,0),向量AM=(m,-1),
M分AB向量的比为3比1 ,即
向量AM=3/4向量AB ,
向量AB=4/3向量AM=4/3(m,-1)=(4/3*m,-4/3),
故B点坐标为:(4/3*m,-1/3),
B在椭圆上,所以 4m^2/9+(-1/3)^2=1, m=-√2或√2.
故M点坐标为:(-√2,0)或(√2,0).
2,三角形ABO的面积最大,即
B点在椭圆的右、或左顶点(2,0),或(-2,0),所以
直线l的方程为:x+2y-2=0,或 x-2y+2=0.
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2(O
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A、B;O是坐标原点,点P满足OP→=1/2
“已知椭圆X^2/4+Y^2=1,设过原点的直线AB交于椭圆C上于A、B,定点M的坐标为(1,1/2),试求三角形MAB
解析几何 直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点.
设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M(0,1)的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O
已知椭圆C:,直线l:y=kx+4交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,若
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(