大师作文网计算∫ c ∣ ∣ z∣ ∣ dz 积分路径为从-1到点1的上半圆周.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 10:55:34
其中第三个等号应用重要积分
改变积分次序,对z的积分放在最后,x,y的积分顺序任意,比如先y再x最后z的积分次序：∫(0→1)dx∫(0→x)dy∫(0→y)f(z)dz＝∫(0→1)f(z)dz∫(z→1)dx∫(z→x)dy
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
z²+2z+4=0的根为：[-2±√(4-16)]/2=-1±i√3这两个点均不在单位圆内,因此被积函数在单位圆内解析,所以本题积分结果为0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满
妈啊,我怎么一个字都不认识啊.完了,真的是菜鸟了.
设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ∫|z-1||dz|=∫[0→2π]|cosθ+isinθ-1|dθ=∫[0→2π]√[(co
柯西积分公式原式=2πie^z|z=0=2πi希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|
是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.
令exp(it)=z,则cost=(z+1/z)/2exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz)代入得：原式=1/2*[∫（从0到2π）(1+2cost)/(5+4cost)dt]=1/2*
第一题：在C=|Z|
你去看看留数定理那一章,一个公式就ok了
按y,z,x的次序积分为∫(0,1)dx∫(0,x)dz∫(0,z-x)f(x,y,z)dy.如果你指的是从左至右是y,z,x的次序,则为∫(0,1)dy∫(0,y)dz∫(0,z-y)f(x,y,z
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负
不管上半圆周还是下半圆周,曲线方程都是|z|=1将|z|=1代入积分,可得积分的被积函数为1,这样积分结果应该是曲线弧长,由于上半圆周是顺时针的,因此要加个负号,下半圆周是逆时针的（正方向）因此第一小
不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算：原式=（-2）∫∫dydz+dzdx+dxd
结果是-14/15,伙计,你对y轴积分的时候肯定积分错误了.我们来看,前半部∫L(x^2-2xy)dx=2/3,后半部分你肯定积分错误了.你是不是将y=x^2代入了∫(y²-2xy)dy中变
这个很简单啊,和实数的积分是完全类似的.∫[0→i]e^-zdz=-e^(-z)[0→i]=1-e^(-i)=1-cos1+isin1
利用留数定理做,会很简单.留数定理是说如果f(z)在积分区域内存在z1~zn,n个孤立奇点,则∮Cf(z)dz=2πi∑Res(f(z),zi),其中Res(f(z),zi)为f(z)在zi处的洛朗级
令z=re^(iθ),则z共轭=re^(-iθ),dz=rie^(iθ)dθ,|z|=r,所以积分=∮rdθ,这里r=2,所以积分=2∮dθ（积分限0到2π）=4π