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若方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方的值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 22:11:58
若方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方的值是多少?
若方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方的值是多少?
X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根
二式相减得:
(A-B)X+(B-A)=0
X=1
即公共根是:1,代入方程:1+A+B=0
A+B=-1
(A+B)^2008=1