已知:(x^2+ax-b)^2≡(x-1)^4-(cx+d)^4,求a,b,c的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 03:39:10
已知:(x^2+ax-b)^2≡(x-1)^4-(cx+d)^4,求a,b,c的值.
令x²+ax-b=x²+(p+q)x+pq
原恒等式=(x+p) ²(x+q) ²=[(x-1) ²-(cx+d) ²][(x-1) ²+(cx+d) ²]
(x+p) ²+(x+q) ²=2(x-1) ²
2(p+q)x+p²+q²=-4x+2
p+q=-2
p²+q²=2
∴2pq=(p+q) ²-(p ²+q ²)=2
pq=-b=1
b=-1
a=p+q=-2
cx+d=0
c=0
d=0
综上所述:a=-2 b=-1 c=0
原恒等式=(x+p) ²(x+q) ²=[(x-1) ²-(cx+d) ²][(x-1) ²+(cx+d) ²]
(x+p) ²+(x+q) ²=2(x-1) ²
2(p+q)x+p²+q²=-4x+2
p+q=-2
p²+q²=2
∴2pq=(p+q) ²-(p ²+q ²)=2
pq=-b=1
b=-1
a=p+q=-2
cx+d=0
c=0
d=0
综上所述:a=-2 b=-1 c=0
已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值
已知(1+x^2)(1+2x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d为常数.求b的值
已知等式(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a+b+c+d+e+f的值.
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值和a+c的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e与多项式3x^3+x-1相等,求代数式3a^d-2b^d+c^d+2e^d的值
已知多项式ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=3x^3+x-1,求代数式3a^d-2b^d+c^d+2e^d的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4,求a+b+c+d+e的值
(x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dX^2+ex+f,求a+b+c+d+e+f,b+c+d+e,a+c+e
已知(x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 求a+b+c+d+e+f的值(2)a+c+e的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值(1)a+b+c+d+e (2)b+d